عکس تعدادی از ریاضیدانان

ایساک نیوتن و ویلهلم لایب‌نیتس (Isaac Newton and Wilhelm Leibniz)

فیثاغورث (Pythagoras)

اندرو وایلز (Andrew Wiles)

فیبوناچی                         

آلن تورینگ (Alan Turing)

رنه دکارت (René Descartes) 

اقلیدوس (Euclid)

زندگینامه ریاضیدانان

فیبوناچی ریاضی دان ایتالیایی كه او را لئوناردوی پیزایی هم می گویند در حدود سال 1170 میلادی در پیزا متولد شد . آموزش ریاضی خود را در الجزایر دید . ضمن مسافرت به شرق ، با ریاضیدانان آنجا آشنا شد و موفقیت های آنها را در نوشته های خود منعكس كرد و از همین راه بود كه پیشرفت های ریاضی شرق ، در دسترس غرب قرار گرفت . « كتاب حساب » مهمترین تالیف این دانشمند است . این كتاب به نام « لیبر آباكوس » نیز معروف است .

او در مقدمه ی كتابش می نویسد : « پدرم اهل پیزا بود و در اداره ی گمرك بوكیا درافریقا كار می كرد . او مرا با خود به آنجا برد تا هنر حساب كردن را یاد بگیرم . هنر عجیب حساب كردن ، تنها به كمك نه علامت هندی ، مرا چنان به شوق آورد كه ، به طور قطع ، تصمیم گرفتم ، آن چه را در مصر ، یونان ، سوریه ، سیسیل و پرووانس در این باره می دانستند ، بیاموزم . از همه ی این كشور ها دیدن كردم و قانع شدم كه ، دستگاه عدد نویسی هندی از همه كامل تر است و بر روش فیثاغورث برتری دارد . این دستگاه را ، و همه ی آنچه به آن مربوط می شد ، یاد گرفتم ، و بررسی های شخصی خودم را كه از « مقدمات » اقلیدس به دست آورده بودم ، به آن اضافه كردم و تصمیم گرفتم این كتاب را بنویسم » .

« كتاب حساب » رساله ای است درباره ی حساب و جبر كه شامل 15 فصل است و آگاهی هایی از دانش حساب و جبر آن زمان را ، در اختیار خواننده می گذارد .

لئوناردوی پیزایی ، با طرح و حل مساله ای درباره ی سرمایه ی چند نفر ، برای نخستین بار ، اندیشه ی عدد منفی را ، به نام «‌قرض » ، در اروپا طرح كرد .

خدمت بزرگ لئوناردوی پیزایی به دانش ، در این بود كه ، برای نخستین بار ، دانشمندان اروپایی را با جبر و دستگاه عدد نویسی هندی آشنا كرد .

كار علمي لايب نيتس ، با فعاليت دولتي او به عنوان فرستاده ي سياسي به پاريس مخلوط شده بود . در سال 1673 در انگلستان بود و در آنجا ، ماشين حسابي را كه خود او – بعد از آشنايي با ماشين حساب پاسكال – ساخته بود ، در جامعه ي سلطنتي به نمايش گذاشت . بعد از آنكه به پاريس بازگشت ، به عضويت جامعه ي سلطنتي انتخاب شد .

لايب نيتس ، هم زمان با نيوتون و بدون رابطه با او ، به آناليز رياضي معاصر – حساب ديفرانسيل و انتگرال – دست يافت .

او مقدمات نظريه ي دترمينان ها را ، كه ضمن حل دستگاه هاي درجه اول چند مجهولي پديد آمده بود ، طرح ريخت . لايب نيتس ، به جز اينها ، كار هاي زيادي درباره ي ويژگي هاي منحني ها و تجزيه ي تابع ها به رشته دارد كه منجر به نتيجه گيري هاي مهمي شد .

ايزاك نيوتون (1727 – 1642) رياضيدان و فيزيك دان انگليسي

نيوتون كشاورز زاده بود و پدرش قبل از تولد پسر خود از دنيا رفت . دانشمند آينده ، از همان دوران كودكي ، گرايش خود را به كار مستقل و آموزش جدي نشان داد . در دانشگاه كمبريج تحصيل كرد و در آنجا بود كه معلمان را از استعداد رياضي خود ، دچار حيرت كرد . بعد ها استاد همين دانشگاه شد . از سال 1703 ، رئيس جامعه ي سلطنتي (فرهنگستان علوم) لندن شد كه بسياري از دانشمندان طراز اول آن زمان را ، در خود جمع كرده بود .

ايزاك نيوتون ، مؤلف كتاب مشهور « مباني رياضي فلسفه ي طبيعي » است (1687) ، كه در آن ، قانون هاي مشهور نيوتون در زمينه ي مكانيك و يك رشته كشف هاي ديگر را  ، مطرح كرده است . در سال 1787 ، كتاب « حساب عمومي » را نوشت كه در آن ، از روش جبري با نشانه ها و طرح ريزي امروزي ، صحبت كرده است .

او براي نخستين بار ، پرتو هاي نوراني را مورد مطالعه قرار داد و از آنجا ويژگي رنگ ها را كشف كرد ، چيزي كه تا آن زمان ، هيچكس درباره ي آن حدس هم نزده بود .

نيوتون و لايبنيتس را به عنوان پايه گذاران علم حساب ديفرانسيل و انتگرال مي شناسند . نيوتون در اواسط دهه ي 1660 به اين افكار دسترسي يافت ، در حالي كه لايبنيتس كار خود را از اوايل دهه ي 1670 آغاز كرد . اما لايبنيتس آنها را زودتر به چاپ رساند و علامت گذاري هاي او بسيار جالبتر از علامت گذاري هاي نيوتون بود .

بسياري از روش ها و مطالب اين علم قبلا هم كشف شده بودند ، حتي بارو معلم نيوتون در كمبريج ، بدون اطلاع از مفهوم دقيق مشتق و انتگرال ، يك معادل هندسي قضيه ي بنيادي را بيان و اثبات كرده بود . در حقيقت نيوتون و لايبنيتس پلي استوار بين ايده هاي قبلي و روش هاي مدرن در رابطه با اين دانش را بنا نهاده اند .

روش مختصاتي ، به دكارت و فرما امكان داد تا هندسه ي تحليلي را به وجود آورند . در هندسه ي تحليلي ، مي توان هندسه را از نظر معادله هاي جبري مورد بررسي قرار داد. دكارت ، نظريه ي معادله ها را با وارد كردن نشانه هاي تازه اي ، غني تر و ساده تر كرد . او نخستين كسي بود كه نشانه هاي x و y و z را براي مجهول انتخاب كرد (او براي z ارجحيت قائل بود ) . همچنين ، روش ضريب هاي نامعين را كشف كرد كه امروزه كاربرد هاي فرواني دارد . دكارت ، در فلسفه و رياضيات ، از روش تحليلي پيروي مي كرد كه طبق آن ، بايد هر مساله را به اجزاء تشكيل دهنده اش تجزيه كرد و سپس با آغاز از ساده ترين جزء ها ، به طرف مورد هاي بغرنج تر حركت كرد .

 

دراین مقاله می خواهیم به محاسبه ي سریع جمعي خاص بپردازیم.فرض کنید مي خواهيم مجموع عددهاي زير را محاسبه كنيم:

1024و512و256و128و64و32و16و8و4و2و1

اگر كمي دقت كنيم,در مي يابيم كه هر عدد از دو برابر كردن عدد قبلي به دست مي آيد. مجموع اين عددها برابر است با:  2047 .

 

از طرفي:

2047=1-1024×2

پس براي به دست آوردن مجموع فوق كافي است عدد آخر را در 2 ضرب كرده و عدد اول را از حاصل كم كنيم.
دوستان برید ادامه مطلب

ادامه نوشته

سخن بزرگان درباره ریاضی

افلاطون :ریاضیات روح را صفا می بخشد و ذهن را برای درک حقیقت آماده می کند . غفلت از ریاضیات به تمام علوم و دانش ها لطمه می زند .

داوینچی :هیچ دانشی را نمی توان واقعی دانست مگر اینکه به صورت ریاضی نوشته شود .

پیر سیمون لاپلاس:تمام آثار طبیعت نتایج ریاضی چند قانون تفسیر ناپذیرند .

ژرژ کانتور:جوهر ریاضی در آزادی آن نهفته است این علم فارغ از تمام سیاست های جهان به توسعه خود ادامه می دهد و برخلاف سایر موارد توسعه با اقبال جهانی مواجه شده است .

آلبرت انیشتین:نگران مشکلاتی که در ریاضی دارید نباشید . به شما اطمینان می‌دهم که مشکلات من در این زمینه عظیم‌تر است .

افلاطون: خداوند در کار ریاضی است .

گالیله:قوانین طبیعت به زبان ریاضیات نوشته شده است .

آلبرت انیشتین: از وقتی که ریاضی‌دانان از سر و کول « نظریه نسبیت » بالا رفته‌اند، دیگر خودم هم از آن سر در نمی‌آورم .

آلبرت انیشتین:در دنیا خط مستقیم وجود ندارد و تمام خطوط بدون استثنا منحنی و دایره وار است و اگر این خط کوچکی که در نظر ما مستقیم جلوه می کند در فضا امتداد یابد خواهیم دید که منحنی است .

خیام:جبرها حقایق هندسی هستند که اثبات می شوند .

افلاطون: خداوند همیشه با قواعد هندسی تدبیر می کند .

هیلبرت:یک نظریه ی ریاضی را نمی توان کامل شمرد تا این که شما آن را به اندازه ای واضح سازید به طوری که بتوانید آن را برای اولین فردی که در خیابان با وی برخورد می کنید ، توضیح دهید .

گالیله: در ریاضیات آنچه مهم است، فکر کردن است ! ریاضیات الفبایی است که خداوند جهان را بر مبنای آن خلق کرد .

ژاکوب ژاکوبی:ذات حق همیشه به کار حساب مشغول است

روش جالب ضرب

اگر بخواهيم حاصلضرب اعداد دو رقمي كمتر از ۲۰ را بدست آوريم مي توانيم از روش زير استفاده كنيم با استفاده از اين روش مي توانيم خيلي سريع حاصل ضربها را بدست آوريم .

به طور مثال 16 × 19 را آزمايش مي کنيم

عمليات : يكي از اعداد را با يكان عدد ديگر جمع ميكنيم . ( يعني 25 = 6 + 19 ) و در جلوي حاصلجمع صفري قرار دهيد(250 ) . سپس يکان دو عد را در هم ضرب کنيد و با عدد قبلي جمع کنيد . (يعني 54 = 6 × 9 و 304 = 54 + 250 ) جواب ما 304 است .حالا چندبار تمرین کنید تا در دو سه ثانیه راحت جواب رو بدست بیارید

 

  

 

توانایی یادگیری ریاضیات از نوزادی آغاز می شود

تحقیقات صورت گرفته توسط پژوهشگران آمریکایی نشان می دهد، توانایی تمایز قائل شدن بین گروه مختلف اعداد در سن شش ماهگی، مهارت یادگیری ریاضیاتی در سن سه سالگی را پیش بینی می کند.

به گزارش سرویس پژوهشی خبرگزاری دانشجویان ایران (ایسنا)، از همان بدو تولد و حتی در دو روز آغاز حیات، نوزاد تازه متولد شده از حس تقریبی اعداد برخوردار است.

به عنوان مثال اگر شبکه ای از هشت نقطه به صورت مکرر و شبکه یی متشکل از 16 نقطه به صورت تصادفی نشان داده شود، نوزاد مدت طولانی تری به شبکه هشت نقطه یی نگاه می کند.

با توجه به عدم توانایی صحبت کردن نوزادان، این نتایج مبتنی بر رفتارهای شناختی نوزاد است.

اگر میزان مشاهده شبکه 16 نقطه یی مشابه شبکه هشت نقطه یی باشد، می توان ادعا کرد که نوزاد قادر به تمایز قائل شدن بین دو چیز مختلف نیست.

محققان دانشگاه دوک نوعی تست ریاضی را توسعه دادند که اجازه تعیین امتیاز برای حس اولیه اعداد را فراهم می کند.

در این آزمایش، دو صفحه نمایش به صورت همزمان مجموعه ای از الگوهای سیاه و سفید ساخته شده از نقاط را برای نوزاد نشان می دهد.

بر روی یکی از صفحات نمایش همیشه الگویی متشکل از تعداد یکسان نقاط با اندازه و شیوه آرایش متفاوت نشان داده می شود و در صفحه نمایش دیگر تعداد نقاط دائما در حال تغییر است.

نوزادان با حس اولیه اعداد قوی تر متوجه می شدند که تعداد نقاط روی یک صفحه نمایش در حال تغییر است و مدت بیشتری به آن صفحه نمایش خیره می ماندند.

با این روش حس اعداد 48 نوزاد شش ماهه مورد ارزیابی قرار گرفت و سپس مهارت های ریاضی همین نوزادان در سن 3.5 سالگی مجددا بررسی شد؛ در این مرحله از تست هوش عمومی و تست استاندارد ریاضی استفاده شد.

کودکانی که از حس اولیه اعداد در نوزادی برخوردار بودند در سه تست ریاضی عملکرد موفق تری داشتند که این مهارت بالاتر ریاضی ارتباطی با هوش کلی قوی تر آنها ندارد.

«الیزابت برانون» از محققان روانشناسی و علوم اعصاب دانشگاه دوک تأکید می کند: توانایی اولیه حس اعداد در نوزادان می تواند تفاوت های موجود بین کودکان در یادگیری علم ریاضی را توضیح دهد.

حس اولیه اعداد یا توانایی تمایز بین گروه های از آیتم های مختلف اعداد، مهارت کودک در یادگیری ریاضی در آینده را توصیف می کند.

منبع : ایسنا

روش جالب برای انجام محاسبات ریاضی

به گزارش گروه خواندنی های باشگاه خبرنگاران،انجام محاسبات ریاضی یکی از سخت ترین کارهایی است که می توان از مغز انتظار داشت. گاهی اوقات مسئله ها به قدری سخت می شوند که نیاز به فرمول های پیچیده و استفاده از ماشین حساب حس می شود .

در این میان روش های بسیاری نیز برای ساده کردن هر چه بیشتر ریاضی ایجاد شده است که جالب ترین آن را کودکان جنوب آسیا انجام می دهند. این روش به نام "چرتکه مجازی" هم شناخته می شود و محاسبات را سرعت می دهد.
کودکان در این روش یک چرتکه مجازی را در ذهن تجسم می کنند و با استفاده از حرکات دست خود ضرب و جمع را به سرعت ماشین حساب انجام می دهند که در نوع خود بی نظیر است . این روش در مدارس کراچی بیشتر استفاده می شود.

این تکنیک شاید ساده باشد اما نیاز به سال ها تمرین دارد که بتوانید سرعت عمل داشته باشید. در این روش هر انگشت در دست راست نشان دهنده اعداد یک رقمی هستند و شست نشان دهنده عدد 5 است. در دست چپ همه انگشت ها نشان دهنده دهگان هستند و انگشت شست نشان دهنده 55. پس اگر هر دو شست بالا باشند عدد 55 را خواهیم داشت.

دانشمندان که اعتقاد داشتند دانش آموزان نمی توانند تمام ردیف های یک چرتکه را به خاطر بسپارند آزمایشی را برپا کردند و طی آن متوجه شدند که دانش آموزان ابتدایی ممکن است با این موضوع مشکل داشته باشند اما دانش آموزان بزرگتر خیلی سریع جواب مسئله های سخت حتی گاهی مشتق و فاکتوریل را به سرعت می دهند.

رازهای نهفته در عدد 40 چیست؟حتما بخونید

عدد 40 در نگاه اول یک عدد کاملا ساده مانند تمامی اعداد دیگر است، اما این عدد رازهایی را یدک می‌کشد که در نوع خود جالب است.

تا عدد 40 بشمارید اما از آن رد نشوید. کمی به این عدد فکر کنید؛ چه چیزی به یادتان می‌آید؟ قصد داریم در ادامه حقایقی را از عدد 40 برای شما بازگو کنیم که احتمالا برایتان جذاب باشد.

1. عدد 40 تنها عددی در زبان انگلیسی است که اگر آن را به حروف (Forty) بنویسید، تمام حروفش از نظر ترتیب الفبای انگلیسی پشت سر هم قرار می‌گیرد.

2. منفی 40 درجه یا «چهل درجه زیر صفر» تنها دمایی است که هم در سلسیوس و هم در فارنهایت با هم برابر است.

3. زمانی که غده‌ خیارکی‌ یا همان طاعون‌ در قرون وسطی در اروپا شیوع یافت، کشتی‌ها به مدت 40 روز در کنار بنادر می‌ماندند و هیچ مسافری اجازه خروج نداشت. واژه «قرنطینه» از گویش ونتیانِ زبان ایتالیایی گرفته شده و به معنای «quaranta giorni» یا «چهل روز» است.

4. در تخته بازی مونوپولی، 40 فضای خالی وجود دارد. این تخته می‌گوید که زندگی نوعی بازی است و بازیکنان این بازی از شانس برابر (40 شانس) برای رفتن به زندان و یا پیروز شدن در بازی دارند.

5. 9 ماه بارداری را فراموش کنید! یک دوره بارداری معمولی به طور معمول 40 هفته زمان می‌طلبد.

6. شیمیدانان شرکت تولید کننده یک اسپری جادوییِ روان کننده، برای جداسازی آب دقیقا چهل بار تلاش کردند. از این رو، آن اسپری «دبلیو دی 40» نام‌گذاری شد. فرمول شیمیایی این اسپری کاملا منحصر به فرد بود و برای چربی گیری، گریس زدایی و تمیزکاری قطعات مورد استفاده در صنایع هوا - فضا و موشک به کار می‌رفت.

7. عدد 40 در ادبیات هم معنایی دارد: تعداد دزدانی که علی‌بابا در قصه هزار و یک شب با آن‌ها سر و کار داشت 40 نفر بود.

8. عبارت تحت‌اللفظی «چهل چشمک» نیز در زبان انگلیسی اصطلاحی است به معنای یک چرت کامل و دلچسب. دکتر ویلیام کیتچاینر در کتاب راهنمای خود در سال 1812 میلادی به این موضوع اشاره کرده بود که یک چرت روزانه کامل به طول 40 بار پلک زدن است.

9. در متون مذهبی نیز عدد چهل اشاره به مدتی طولانی دارد. حضرت عیسی مسیح 40 روز در بیابان روزه گرفت تا خود را در برابر اهریمن بیازماید

کاربرد ریاضی در زندگی

بسيار پيش مي آيد که دانش آموزان پس از تدريس يک درس ، از ما مي پرسند که اين درس که امروز خوانديم ،به چه درد ما مي خورد؟و کجامي توانيم ازآن استفاده کنيم ؟
رياضيات به عنوان يک درس اصلي است که داشتن درک درست از آن در آينده ي تحصيلي دانش آموزان و طبعاً پيشرفت علمي کشور نقش مهمي دارد . همچنين شامل کليه ارتباطات رياضي با زندگي روزمرّه ، ساير علوم و کاربردهايي در زندگي علمي آينده ي دانش آموزاست .به اين ترتيب دربرنامه درسي و آموزشي ، برقرار کردن پيوند رياضيات با کاربردهايش در زندگي و ساير علوم از قبيل :هنر،علوم طبيعي ،علوم اجتماعي و . . . . بايد مدّ نظر قرار گيرد . در صورتي که اين موارد در آموزش ديده نشود ، اين سؤ ال هميشه در ذهن دانش آموز باقي مي ماند که:
« به چه دليل بايد رياضي خواند ؟ » و « رياضي به چه درد مي خورد ؟ »
دراين مقاله سعي شده است که ارتباط دروس کتب رياضي راهنمايي با ساير علوم و همچنين کاربرد آنها در دنياي امروز ي تا حدودي بررسي شود و ارائه گردد .

بين رشته هاي علمي ، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، رياضيّات جاي مخصوص و ضمناٌ مهمّي را اشغال کرده است . رياضيّات با علوم فيزيک ، زيست شناسي ، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد . با وجود اين به عنوان يکي از روشهاي اصلي در بررسيهاي مربوط به کامپيوتر ، فيزيک ، زيست شناسي ، صنعت واقتصاد بکار مي رود ودرآينده بازهم نقش رياضّيات گسترش بيشتري مي يابد.
با وجود اين مطلب ، براي آموزش جوانان هنوز از همان روشي استفاده مي شود که سقراط و افلاطون ، حقايق عالي اخلاقي را براي شيفتگان منطق و فلسفه و براي علاقمندان سخنوري و علم کلام بيان مي کردند . در حقيقت در درسهاي حساب ، هندسه و جبر ،هرگز لزوم يادگيري آنها براي زندگي عملي خاطر نشان نمي شود. هرگز از تاريخ علم صحبتي به ميان نمي آيد. نظريه هاي سنگين علمي ، ولي هيچ نتيجه اي جز اين ندارد که دانش آموزان را از علم بري کند و عدّه ي آنها را تقليل دهد .
يکي ازراههاي جدي براي حلّ مسئله توجه به تاريخ علم، گفتگو در باره ي مردان علم و ارتباط رياضي با عمل است ، ارتباطي که در تمام دوران زندگي بشر هرگز قطع نشده است .


کاربرد ارقام

در زمانهاي قديم هر قدمي که در راه پيشرفت تمدّن برداشته مي-شد، بر لزوم استفاده از اعداد مي افزود . اگر شخصي گله اي از گوسفندان داشت ، مي خواست آن را بشمرد ،يا اگر مي خواست معبد يا هرمي بسازد ، بايد مي دانست که چقدر سنگ براي آن لازم دارد . اگر داراي زمين بود ، مي خواست آن رااندازه گيري کند . اگر قايقش را به دريا مي راند ، مي خواست فاصله ي خود را از ساحل بداند . و بالاخره در تجارت و مبادله ي اجناس در بازارها ، بايد ارزش اجناس حساب مي شد.هنگامي که آدمي محاسبه با ارقام را آموخت ، توانست زمان ، فاصله مساحت ، حجم را اندازه گيري کند . با بکار بردن ارقام ، انسان بردانش و تسلّط خود بر دنياي پيرامونش افزود .به ادامه مطلب مراجعه کنید

ادامه نوشته

یکی از  رابطه های جالب ریاضی این است‌ که :

وقتی عدد 111111111 را در خودش ضرب کنی،

جواب خواهد شد؛

12345678987654321

 .=111111111*11111111112345678987654321

8 راز جالب انیشتین

8 راز جالب درباره انیشتین

واقعیت آن است که چیز های کمی در مورد زندگی خصوصی اش می دانیم، خودتان را با این هشت مورد،شگفت زده کنید!شاید بعد از خواندن این اسرار، نتوانید آنها را باور کنید!!!

.

.
1- او با سری بزرگ متولد شد

وقتی انیشتن به دنیا آمد او خیلی چاق بود و سرش خیلی بزرگ تا آنجایی که مادر وی تصور می کرد، فرزندش ناقص است، اما او بعد از چند ماه سر و بدن او به اندازه های طبیعی بازگشت.

2- حافظه اش به خوبی آنچه تصور می شود، نبود

مطمئنا انیشتین می توانسته کتابهای مملو از فرمول و قوانین را حفظ کند،اما برای به یاد آوری چیز های معمولی واقعا حافظه ضعیفی داشته است. او یکی از بدترین اشخاص در به یاد آوردن سالروز تولد عزیزان بود و عذر و بهانه اش برای این فراموشکاری، مختص دانستن آن [تولد] برای بچه های کوچک بود.

.

.

3- او از داستانهای علمی- تخیلی متنفر بود

اینیشتین از داستانهای تخیلی بیزار بود. زیرا که احساس می کرد ،آنها باعث تغییر درک عامه مردم ازعلم می شوند و در عوض به آنها توهم باطلی از چیز هایی که حقیقتا نمی توانند اتفاق بیفتند میدهد.

به بیان او من هرگزدر مورد آینده فکر نمی کنم، زیراکه آن به زودی می آید. به این دلیل او احساس می کرد کسانی که بطور مثال بشقاب پرنده ها را می بینند باید تجربه هایشان را برای خود نگه دارند

.

.
4- او در آزمون ورودی دانشگاه اش رد شد

درسال 1895 در سن 17 سالگی، انیشتن که قطعا یکی از بزرگترین نوابغی است که تا کنون متولد شده، در آزمون ورودی دانشگاه فدرال پلی تکنیک سوییس رد شد.

در واقع او بخش علوم و ریاضیات را پشت سر گذاشت ولی در بخش های باقیمانده، مثل تاریخ و جغرافی رد شد. وقتی که بعدها از او در این رابطه سوال شد؛ او گفت: آنها بی نهایت کسل کننده بودند، و او تمایلی برای پاسخ دادن به این سوالات را در خود آحساس نمی کرد.

.

.

5 – علاقه ای به پوشیدن جوراب نداشت

انیشتن در سنین جوانی یافته بود که شصت پا باعث ایجاد سوراخ در جوراب می شود. سپس تصمیم گرفت که دیگر جوراب به پا نکند و این عادت تا زمان مرگش ادامه داشت. علاوه بر این او هرگز برای خوشایند و عدم خوشایند دیگران لباس نمی پوشید، او عقیده داشت یا مردم او را می شناسند و یا نمی شناسند. پس این مورد قبول واقع شدن [آن هم از روی پوشش] چه اهمیتی میتواند داشته باشد.

.

.
6- او فقط یکبار رانندگی کرد

انیشتن برای رفتن به سخنرانی ها و تدریس در دانشگاه، از راننده مورد اطمینان اش کمک می گرفت. راننده وی نه تنها ماشین اورا هدایت می کرد، بلکه همیشه در طول سخنرانی ها در میان،شنوندگان حضور داشت. انیشتن، سخنرانی مخصوص به خود را انجام می داد و بیشتر اوقات راننده اش، بطور دقیقی آنها را حفظ می کرد.

یک روز انیشتن در حالی که در راه دانشگاه بود، باصدای بلند در ماشین پرسید: چه کسی احساس خستگی می کند؟

راننده اش پیشنهاد داد که آنها جایشان را عوض کنند و او جای انیشتن سخنرانی کند،سپس انیشتن بعنوان راننده او را به خانه بازگرداند.

عدم شباهت آنها مسئله خاصی نبود. انیشتن تنها در یک دانشگاه استاد بود، و در دانشگاهی که وقتی برای سخنرانی داشت، کسی او را نمی شناخت و طبعا نمی توانست او را از راننده اصلی تمییز دهد.

او قبول کرد، اما کمی تردید در مورد اینکه اگر پس از سخنرانی سوالات سختی از راننده اش پرسیده شود، او چه پاسخی خواهد داد، در درونش داشت.

به هر حال سخنرانی به نحوی عالی انجام شد، ولی تصور انیشتن درست از آب در آمد.دانشجویان در پایان سخنرانی انیشتین جعلی شروع به مطرح کردن سوالات خود کردند.
در این حین راننده باهوش گفت سوالات بقدری ساده هستند که حتی راننده من نیز می تواند به آنها پاسخ گوید”سپس انیشتین از میان حضار برخواست و به راحتی به سوالات پاسخ داد،به حدی که باعث شگفتی حضار شد.

.

.

7- الهام گر او یک قطب نما بود

انیشتن در سنین نوجوانی یک قطب نمابه عنوان هدیه تولد از پدرش دریافت کرده بود.
وقتی که او طرز کار قطب نما را مشاهده می نمود، سعی می کرد طرز کار آن را درک کند. او بعد از انجام این کار بسیار شگفت زده شد. بنابر این تصمیم گرفت علت نیروهای مختلف در طبیعت را درک کند.

8- راز نهفته در نبوغ او

بعد از مرگ انیشتن در 1955 مغز او توسط توماس تولتز هاروی برای تحقیقات برداشته شد.
اما اینکار بصورت غیر قانونی انجام شد. بعدها پسر انیشتن به او اجازه تحقیقات در مورد هوش فوق العاده پدرش را داد.

هاروی تکه هایی از مغز انیشتن را برای دانشمندان مختلف در سراسر جهان فرستاد. از این مطالعات دریافت می شود که مغز انیشتن در مقایسه با میانگین متوسط انسانها، مقدار بسیار زیادی سلولهای گلیال که مسئول ساخت اطلاعات هستند داشته است. همچنین مغز انیشتن مقدار کمی چین خوردگی حقیقی موسوم به شیار سیلویوس داشته، که این مسئله امکان ارتباط آسان تر سلولهای عصبی را بایکدیگر فراهم می سازد.

علاوه بر اینها مغز او دارای تراکم و چگالی زیادی بوده است و همینطور قطعه آهیانه پایینی دارای توانایی همکاری بیشتر با بخش تجزیه و تحلیل ریاضیات است.

ریاضی در قران

معجزه رياضی قرآن

هر فرد نا مسلمان منصفی با خواندن مطالب زير ايمان ميآورد که قران کلام خدا است

چه رسد به افرادی که مسلمان هستند

ادامه نوشته

استفاده از دنباله ی فیبوناتچی در طراحی لوگوی شرکت اپل

استفاده از دنباله ی فیبوناتچی در طراحی لوگوی شرکت اپل

آیا می دانستید که لوگوی شرکت اپل (Apple) از دنباله ی فیبوناتچی پیروی می کند؟

جملات دنباله ی فیبوناتچی به صورت … ، ۱۳ ، ۸ ، ۵ ، ۳ ، ۲ ، ۱ ، ۱ است (دو جمله ی اول برابر با یک و از جمله ی سوم به بعد، هر جمله برابر است با مجموع دو جمله ی ماقبل)

اثبات نظريه رياضيدان در حال مرگ پس از يک قرن!

محققان دانشگاه «اموري» پس از نزديک به يک قرن توانسته‌اند معمايي را که سرينيواسا رامانوجن، رياضيدان هندي در بستر مرگ مدعي شده بود که در رويا به وي الهام شده، حل کنند.

رامانوجن در سال 1920 در بستر مرگ در نامه اي به معلم خود، گادفري هارولد هاردي، رياضيدان انگليسي به ترسيم چندين تابع جديد رياضي به همراه توضيحاتي در مورد شيوه عملکرد آنها پرداخت که تا آن زمان ناشناخته بود.

اکنون محققان بعد از چندين دهه اعلام کرده اند که حق با اين رياضيدان بوده و اينکه اين فرمول مي‌تواند رفتار سياه‌چاله‌ها را توضيح دهد.

رامانوجن که يک رياضيدان خودآموخته بود، در يک دهکده محلي در جنوب هند متولد شد و به قدري در مورد رياضي تفکر مي‌کرد که دو بار از دانشکده اخراج شد.

نامه اين رياضيدان محتوي چند تابع بوده که نسبت به توابع کنوني تتا يا شکلهاي مدولار متفاوت هستند با اينحال همچنان از آنها تقليد مي‌کند.

توابع به معادلاتي مانند موج سينوسي گفته مي‌شود که به شکل يک نمودار بر روي محور کشيده شده و با محاسبه هر ورودي يا ارزش انتخاب شده، يک نتيجه به دست آيد.

اين رياضيدان هندي حدس زده بود که شکلهاي مادولار تقليدي وي با شکلهاي مادولار رايج که پيشتر توسط کارل جاکوبي شناسايي شده بود، مطابقت دارد و اينکه نتيجه هر دو، خروجي‌هاي مشابه براي ريشه‌هاي يک است.

رامانوجن تصور مي‌کرد که اين الگوها توسط يک خداي هندي بر وي الهام شده است با اين حال کسي در آن زمان نفهميد که وي به چه دست يافته است.

وي پيش از اينکه بتواند ظن خود را اثبات کند، درگذشت اما بيش از 90 سال پس از مرگ وي، محققان توانستند اثبات کنند که اين توابع در حقيقت از شکلهاي مادولار تقليد مي‌کنند اما خصوصيات توصيف‌کننده خود مانند ابرتقارن را به اشتراک نمي‌گذارند.

توسعه اين توابع مي‌تواند به فيزيکدانان در محاسبه آنتروپي يا سطح اختلال سياه‌چاله‌ها کمک کند.

اين يافته‌ها در آستانه صد و بيست و پنجمين سالگرد تولد رامانوجن در کنفرانس 125 رامانوجن در دانشگاه فلوريدا ارائه شده است.

یک روش جذاب

اینم از اعداد بزرگ

هزار  (thousand ) = 10³

میلیون (  million) = 10⁶

میلیارد  ( milliard) = 10⁹

بیلیون  (  billion) = 10¹²

تریلیون (  trillion) = 10¹⁵

کوادریلیون (quadrillion) = 10¹⁸

کوئینتیلیون (quintillion) = 10²¹

سیکستیلیون (sixtillion) = 10²⁴

سپتیلیون (septillion) = 10²⁷

اکتیلیون (octillion) = 10³⁰

نونیلیون (nonillion) = 10³³

دسیلیون (decillion) = 10³⁶

دسیلیون ( decillion) = 10³⁶

آن دسیلیون ( Undecillion) = 10³⁹

دو دسیلیون ( Dodecillion) = 10⁴² 
تری دسیلیون ( Tredecillion) = 10⁴⁵ 
کواتر دسیلیون ( Quattordecillion) = 10⁴⁸ 
کوئین دسیلیون ( Quindecillion) = 10⁵¹ 
سیکس دسیلیون ( Sixdecillion) = 10⁵⁴ 
سپتن دسیلیون ( Septendecillion) = 10⁵⁷ 
اکتو دسیلیون ( Octodecillion) = 10⁶⁰ 
نووم دسیلیون ( Novemdecillion) = 10⁶³ 
ویجینتیلیون ( Vigintillion) = 10⁶⁹ 
آن ویجینتیلیون ( Unviigintillion) = 10⁷² 
دو ویجینتیلیون ( Doviigintillion) = 10⁷⁵ 
تری ویجینتیلیون ( Treviigintillion) = 10⁷⁸ 
کواتر ویجینتیلیون ( Quattorviigintillion) = 10⁸¹ 
کوئین ویجینتیلیون ( Quinviigintillion) = 10⁸⁴ 
سیکس ویجینتیلیون ( Sixviigintillion) = 10⁸⁷ 
سپتن ویجینتیلیون ( Septenviigintillion) = 10⁹⁰ 
اکتو ویجینتیلیون ( Octoviigintillion) = 10⁹³ 
نووم ویجینتیلیون ( Novemviigintillion) = 10⁹⁶

شگفتیهای اعداد(عاغا خیلی باحاله)

63 ÷ 3=6 ×3+3

95÷5=9+5+5

85-63=8+5+6+3

272+16=(2+7) ×2  ×16

√64=6+√4

√6724=6+72+4

√169=√16+9

√11881=118-8-1

نوار موبیوس

نوار موبیوس یکی از جالب ترین مطالب در ریاضی است که مطوئنا با آن در دوران مدرسه آشنا شدیم بد نیست با بعضی از خواص اون هم آشنا بشیم:



نوار موبیوس مثالی از یک سطح جهت ناپذیر در ریاضیات است ،یعنی نوار موبیوس سطحی است که یک رو دارد. از خواص حیرت آور این نوار آنست که این نوار فقط یک مرز دارد.

مرز یک ناحیه همان طور که از تعریفش پیداست خط جدا کننده آن ناحیه از ناحیه دیگر می باشد در ریاضیات برای یک سطح سه مفهوم تعریف میشود.

1-نقطه داخلی : نقطه ای که بتوان آن را داخل یک دایره روی سطح محصور کرد .
2- نقطه خارجی:نقطه ای است که بتوانیم دایره حول آن رسم کنیم که متعلق به آن سطح نباشد.
3-نقطه مرزی نقطه است که هر دایره ای حول آن رسم شود قسمتی از آن متعلق به سطح و قسمت دیگر آن متعلق به خارج آن سطح باشد.

با این تعریف نوار موبیوس فقط یک مرز دارد.یعنی با یکبار حرکت در کرانه های انتهای نوار تمام مرز آن را میتوانیم طی کنیم.

برای آزمایش میتوانید این کار را با یک دایره ای که از وسط سوراخ شده است تکرار کنید،در این حالت برای پیمودن مرزهای این سطح باید از روی دو دایره عبور کنیم.
نوار موبیوس خواص غیر منتظره دیگری نیز دارد ،به عنوان مثال هر گاه بخواهیم این نوار را در امتدادد طولش ببریم به جای اینکه دو نوار بدست نیاوریم یک نوار بندتر و با دو چرخش بدست میاوریم.
همچنیین با تکرار دوباره این کار دو نوار موبیوس در هم پیچ خورده بدست می آید.با ادامه این کار یعنی بریدن پیاپی نوار و در انتهای کار تصاویر غیر منتظره ای ای ایجاد میشود که به حلقه های پارادرومویک(paradromic rings) موسومند.
همچنین اگر این نوار را از یک سوم عرض نوار ببریم در این حالت دو نوار موبیوس در هم گره شده با طولهای متفاوت بدست می آوریم.

سرگذشت عدد پی

عدد p (پي) سرگذشتي حداقل 3700 ساله دارد. پي يكي از مشهور ترين عددها در دنياي رياضي است. و نماد p يكي از حروف الفباي لاتين است.ساده ترين و بهترين راه معرفي p اين است : قطر دايره/محيط دايره = p

در طول اين 37 قرن، دانشمندان زيادي سعي كردند مقدار p را حساب كنند. به عبارت ديگر آن ها سعي كردند تا نزديك ترين عدد به عدد p را به دست آورند.
قديمي ترين محاسبه ي به دست آمده، به 1700 سال پيش از ميلاد مسيح (ع) ، يعني حدود 3700 سال پيش مربوط مي شود. اين محاسبات روي پاپيروسي نوشته شده است كه در حال حاضر، در "مسكو" نگهداري مي شود.

اولين محاسبه ي رياضي p ، توسط ارشميدس و با كمك چند ضلعي ها انجام شد. او با 96 ضلعي منتظم، عدد پي را بين دو كسر 70/10 ‚3 و71/10 ‚3 به دست آورد .(تذكر:علامت / نشانه ي خط كسري است).

"لودلف وان كولن" آلماني ، در قرن هفدهم به كمك 720 ‚254 ‚212 ‚32 ضلعي منتظم، مقدار p را تا 32 رقم اعشار حساب كرد.

"غياث الدين جمشيد كاشاني" معروف به "الكاشي" در كتاب رساله ي محيطيه، p را تا 17 رقم پس از مميز حساب كرده است.

"بهاسيك هندي" در سال 1150 ميلادي، آن را به صورت كسر 7/22 يا جذر 10 نشان داده است.
"جان وايس" رياضي دان انگليسي براي p ، نسبت زير را پيشنهاد كرد:

(...×5×5×3×3×1×1 ) / (...×6×6×4×4×2×2) = 2/p

"لايپ نيتس " آلماني به عبارت زير دست يافت :

...+۱/۱۱-۱/۹+۱/۷-۱/۵+۱/۳-۱=۴/p

در سال 1949 ميلادي، به كمك رايانه ي اينياك ، پي تا 2037 رقم محاسبه شد. به تازگي برادران "چودنوفسكي" با بيش از پنج سال كار مداوم به كمك رايانه، p را تا 1011196691 رقم اعشار حساب كرده اند .

اگر مي خواهيد عدد p را تا ده رقم اعشار به خاطر بسپاريد تعداد حروف كلمات، در بيت دوم اين شعر به شما كمك خواهد كرد :

گر كسي از تو بپرسد ره آموختن p پاسخي ده كه هنرمند تو را آموزد
خرد و دانش و آگاهي دانشمندان ره سرمنزل مقصود بما آموزد
۳ . ۱ ۴ ۱ ۵ ۹ ۲ ۶ ۵ ۳ ۵ =۳/۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵

جادوی عدد 13 ( نحسی 13 )

اگر از كوچه پس كوچه‌های قديمی شهرآنجايی كه هنوز رگه‌هايی از خانه‌های قديمی كاهگلی يافت می‌شود گذر كنيم هنوز هم پلاكهای خانه‌هايی را می توان ديد كه روی آن 1+12 به جای سيزده نوشته شده است، علت آن را در اعتقادات مردم می توان يافت تحت اين عنوان:
نحس بودن 13 !

آنچه در ادامه خواهيد خواند جادوی 13 است كه به نظر جالب می رسد !!!
● 13 عدد اول است.
● 1-13^2 عدد اول مرسن است.
13جسم ارشميدسی موجود است. (اجسام ارشميدسی اجسامی هستند كه وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از يك نوع ، و كنجهای آنها مساوی هستند.)
عدد 13كوچكترين Emirp است. (Emirp عدد اولی است كه اگر ارقام آن را معكوس كنيم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....)
● 169=2^13 بامعكوس كردن ارقام آن داريم: 961="2^31 يعنی رقم های آن مجددا معكوس می شود."
●2^13، 1+!12 را عاد مي‌كند.
● 13عدد Happy است.(برای دانستن اين كه عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهاي عدد را پيدا كرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌كنيم با ادامه اين روند اگر به عدد 1 دست پيدا كرديم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سيزده 10="2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 بنابراين13" عدد Happyاست.)
● 13نيمی از 3^3+ 3^1- است.
●شاخه زيتونی كه در پشت دلارهای آمريكا كشيده شده است 13 برگ دارد.
●2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد می‌كند بنابراين يك عدد اول ويلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p كه،p و p^2، مقدار p-1)!+1 ) را عاد كنند، عدد اول ويلسون ناميده می‌شود. مثلا عدد 5 عدد ويلسون است. تنها اعداد شناخته شده 5 و 13و 563 است .)
●چرتكه چينی دارای سيزده ستون مهره‌ برای محاسبات است.
● 13بزرگترين عدد اولی است كه می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^2+3 افراز می شود.(آيا می توانيد اثبات کنيد؟)
● 1+13- 13^13 عدد اول است.
● نخستين حفره‌ی اول با طول سيزده بين دو عدد 113و 127اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مركب بين دوعدد اول متوالی است.)
● 13 كوچكترين عدد اول جايگشت‌پذير (Permutable Number) است. ( اين اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند كه با تجديد آرايش در رقم هايشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد 337 ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از ديگر اعداد از اين قسم می‌توان به 13,17,37,79, 113,119و جايگشتهای آن اشاره كرد.)

● هشت عدد اول ديگر می‌تواند به وسيله تغيير يك رقم از 13 توليد شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83}
● نخستين بار پرچم امريكا 13 ستاره و 13 خط داشت كه نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی اين كشور بود.
● عدد 13 كوچكترين عددی است كه ارقام آن در پايه چهار معكوس 13 است. ( 13 در پايه چهار 31 است.)
● رويه‌ی بيضوی روی اعداد گويا كه دارای نقطه‌ی گويا از مرتبه‌ی 13 باشد موجود نيست.
● 2^13= 19+...+8+7
● عدد 2^13توسط مربعات مجزای اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بيان می‌شود.
●طولانی ترين ركورد پرواز يك جوجه 13 ثانيه است.
سيزدهمين روز از فروردين شايد تنها بهانه‌ايی باشد برای گذر از ازدحام شهر و رفتن به طبيعت، اما خوب می‌دانيم اينبار نيز از نحوست 13 فرار می كنيم.
اما 13 برای شما تنها ياآور نحسی آن است؟
●1312111098765432123 45678910111213عدد اول است.
● معكوس عدد 2^13 عددی اول است.
● ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE(عبارت فوق تحريفی از حل معادله‌ی 13 است.)
● 13كوچكترين عدد اولی است كه از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا يعنی 2^3+2^2 بدست می آيد.
●اقليدس و ديافانتی هر كدام 13 كتاب نوشته‌اند.
●با به كار بردن نخستين سه عدد اول داريم : 13="5+3^2
●فيلم" 13 نوامبر" ، آلفرد هيچكاك هيچگاه به پايان نرسيد.
●مجموع نخستين 13عداد اول برابر 13 امين عدد اول است.
●رساله 13 جلدی Almagestبزرگترين كار بطلميوس بود. قضيه‌ی رياضی را با توجه به حركتهای ماه ،خورشيد و سياره ها را فراهم ساخت.
● مجموع باقی مانده های حاصل از تقسيم عدد 13 برنخستين اعداد اول تا 13 برابر 13 است.
● 13كوچكترين عدد اولی است كه مجموع ارقام آن مربع است.
●13كوچكترين عدد اولی است كه به شكل p^2+4( كه p اول است) نوشته می شود.
● اويلر 13 فرزند داشت كه 5 فرزند او به سن نوجوانی رسيده و تنها 3 نفر باقی ماندند.
● مجموع توانهای چهارم نخستين 13عدد اول به علاوه‌ی عدد يك ، عددی اول(6870733) است.
● 13 كوچكترين عدد اول Sextanاست اين عدد برابر است با :
(p = (x^6+y^6)/(x^ 2+ y^2
● اگر برای عدد اول pداشته باشيم:p-1)!="-1 " mod p^2 ) آن عدد، عدد ويلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده 5 ،13 و 563 است.)
● (13+1)13-13^ (13+1) عددی اول است.
● بد يمن بودن روز جممعه ايی كه 13امين روز ماه باشد يكی از خرافات رايج در جوامع است.
●13كوچكترين عدد اولی است كه به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شكل 4n+3نيست.
●به طور طعنه آميز گفته می شود كه : 13 ، 15 امين عدد خوشبختی است.
●13بزرگترين عدد اول فیبوناچی است كه(13)Fاول است.
13 از متصل شدن دو عدد نخست مثلثی ساخته می‌شود.( 1, 1+2, 1+2+3 ... اعداد مثلثی هستند.)
● مجموع نخستين 13 عدد اول 238كه مجموع ارقامش 13 است
● .به طور طبيعی هر سال 12 ماه دارد اما در حقيقت 13 ماه داريم تعجب نكنيد ماه آسمان را فراموش كرديد با دوازده ماه سال 13 می شود.
● 13="2^3+1^3+0^3
● كوچكترين عدد اولی است كه به صورت مجموع دو عدد اول ( 2+11) نمايش داده می‌شود و همچنين كوچترين عدد اولی است كه به صورت مجموع دو عدد مركب (4+9 ) نوشته می‌شود.
● 13بزرگترين عدد اول مينيمال در پای 3 است.
● 13/13333333333333 عدد اول است. (توجه كنيد كه تعداد ارقام 3 بعد 1 ، 13 عدد است.)
● 13="3+7+3(توجه" كنيد كه3^13="(7+3)+7^3)
● 0^10+2^10+3^ 10+5^10+7^ 10+11^10+ 13^10عدد" اول است كه بزرگترين عدد اول نا تيتانيك (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولی هستند كه تعداد ارقام آن بيشتر از 1000 است.)
● 13-13^2عدد اول است.
● 13+13+13/13+ 13*13+!13+ 13^13 و13+13+13/13+ 13*13+13^ 13 دو عدد پانزده رقمی اول هستند.
● 13جوابی برای معادله‌ی ديوفانتوسی (Diophantine Equation) z^2="x^3-y^3" است. يعنی؛ 3^7-3^8="2^13
● 13/(13+13+13+ 13+13+13+ 13+131313+ 13^13) عددی اول است كه شامل 13بار تركيباتی از عدد 13 است مثلا 131313سه بار 13 در آن آمده است.
● ماموريت قمر" آپولو 13" در مسير ماه بی نتيجه ماند علت انفجار در قسمتی از سفينه بود . نكته جالب اين است كه اين قمر در ساعت 13:13 پرتاب شده بود و اين اتفاق در 13 اوريل شكل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!)
● 13امين عدد اول مرسن عدد 1-521^2 و 13امين عدد لوكاس (Lucas Number) عدد521است.)اعداد لوكاس اعدادی هستند كه به نام رياضيدان فرانسوی EdouardLucasنامگذاری شده اند و در دنباله 1 و3و4و7 و11و.... قرار دارند اين دنباله به صورت ذيل ساخته می شود كه جمله اول 1 و دومين جمله 3 جمله های بعدی از مجموع دو جمله قبلی ساخته می شود مثلا جمله سوم مجموع جمله اول با دوم يعني 1+3 است.
● (13="(!3*!1)+(!3+ !1)13" و 31تنها اعداد مرسن Emirp شناخته شده هستد.
● 13كوچكترين عدد اولی است كه به شكل p^2+pq+p نوشته می‌شود.
● معكوس ((1+13^13)^13) يك عدد Brilliantاست. ( به اعدادی Brilliantگويند كه دو فاكتور اول با طول يكسان دارند