یکی از  رابطه های جالب ریاضی این است‌ که :

وقتی عدد 111111111 را در خودش ضرب کنی،

جواب خواهد شد؛

12345678987654321

 .=111111111*11111111112345678987654321

8 راز جالب انیشتین

8 راز جالب درباره انیشتین

واقعیت آن است که چیز های کمی در مورد زندگی خصوصی اش می دانیم، خودتان را با این هشت مورد،شگفت زده کنید!شاید بعد از خواندن این اسرار، نتوانید آنها را باور کنید!!!

.

.
1- او با سری بزرگ متولد شد

وقتی انیشتن به دنیا آمد او خیلی چاق بود و سرش خیلی بزرگ تا آنجایی که مادر وی تصور می کرد، فرزندش ناقص است، اما او بعد از چند ماه سر و بدن او به اندازه های طبیعی بازگشت.

2- حافظه اش به خوبی آنچه تصور می شود، نبود

مطمئنا انیشتین می توانسته کتابهای مملو از فرمول و قوانین را حفظ کند،اما برای به یاد آوری چیز های معمولی واقعا حافظه ضعیفی داشته است. او یکی از بدترین اشخاص در به یاد آوردن سالروز تولد عزیزان بود و عذر و بهانه اش برای این فراموشکاری، مختص دانستن آن [تولد] برای بچه های کوچک بود.

.

.

3- او از داستانهای علمی- تخیلی متنفر بود

اینیشتین از داستانهای تخیلی بیزار بود. زیرا که احساس می کرد ،آنها باعث تغییر درک عامه مردم ازعلم می شوند و در عوض به آنها توهم باطلی از چیز هایی که حقیقتا نمی توانند اتفاق بیفتند میدهد.

به بیان او من هرگزدر مورد آینده فکر نمی کنم، زیراکه آن به زودی می آید. به این دلیل او احساس می کرد کسانی که بطور مثال بشقاب پرنده ها را می بینند باید تجربه هایشان را برای خود نگه دارند

.

.
4- او در آزمون ورودی دانشگاه اش رد شد

درسال 1895 در سن 17 سالگی، انیشتن که قطعا یکی از بزرگترین نوابغی است که تا کنون متولد شده، در آزمون ورودی دانشگاه فدرال پلی تکنیک سوییس رد شد.

در واقع او بخش علوم و ریاضیات را پشت سر گذاشت ولی در بخش های باقیمانده، مثل تاریخ و جغرافی رد شد. وقتی که بعدها از او در این رابطه سوال شد؛ او گفت: آنها بی نهایت کسل کننده بودند، و او تمایلی برای پاسخ دادن به این سوالات را در خود آحساس نمی کرد.

.

.

5 – علاقه ای به پوشیدن جوراب نداشت

انیشتن در سنین جوانی یافته بود که شصت پا باعث ایجاد سوراخ در جوراب می شود. سپس تصمیم گرفت که دیگر جوراب به پا نکند و این عادت تا زمان مرگش ادامه داشت. علاوه بر این او هرگز برای خوشایند و عدم خوشایند دیگران لباس نمی پوشید، او عقیده داشت یا مردم او را می شناسند و یا نمی شناسند. پس این مورد قبول واقع شدن [آن هم از روی پوشش] چه اهمیتی میتواند داشته باشد.

.

.
6- او فقط یکبار رانندگی کرد

انیشتن برای رفتن به سخنرانی ها و تدریس در دانشگاه، از راننده مورد اطمینان اش کمک می گرفت. راننده وی نه تنها ماشین اورا هدایت می کرد، بلکه همیشه در طول سخنرانی ها در میان،شنوندگان حضور داشت. انیشتن، سخنرانی مخصوص به خود را انجام می داد و بیشتر اوقات راننده اش، بطور دقیقی آنها را حفظ می کرد.

یک روز انیشتن در حالی که در راه دانشگاه بود، باصدای بلند در ماشین پرسید: چه کسی احساس خستگی می کند؟

راننده اش پیشنهاد داد که آنها جایشان را عوض کنند و او جای انیشتن سخنرانی کند،سپس انیشتن بعنوان راننده او را به خانه بازگرداند.

عدم شباهت آنها مسئله خاصی نبود. انیشتن تنها در یک دانشگاه استاد بود، و در دانشگاهی که وقتی برای سخنرانی داشت، کسی او را نمی شناخت و طبعا نمی توانست او را از راننده اصلی تمییز دهد.

او قبول کرد، اما کمی تردید در مورد اینکه اگر پس از سخنرانی سوالات سختی از راننده اش پرسیده شود، او چه پاسخی خواهد داد، در درونش داشت.

به هر حال سخنرانی به نحوی عالی انجام شد، ولی تصور انیشتن درست از آب در آمد.دانشجویان در پایان سخنرانی انیشتین جعلی شروع به مطرح کردن سوالات خود کردند.
در این حین راننده باهوش گفت سوالات بقدری ساده هستند که حتی راننده من نیز می تواند به آنها پاسخ گوید”سپس انیشتین از میان حضار برخواست و به راحتی به سوالات پاسخ داد،به حدی که باعث شگفتی حضار شد.

.

.

7- الهام گر او یک قطب نما بود

انیشتن در سنین نوجوانی یک قطب نمابه عنوان هدیه تولد از پدرش دریافت کرده بود.
وقتی که او طرز کار قطب نما را مشاهده می نمود، سعی می کرد طرز کار آن را درک کند. او بعد از انجام این کار بسیار شگفت زده شد. بنابر این تصمیم گرفت علت نیروهای مختلف در طبیعت را درک کند.

8- راز نهفته در نبوغ او

بعد از مرگ انیشتن در 1955 مغز او توسط توماس تولتز هاروی برای تحقیقات برداشته شد.
اما اینکار بصورت غیر قانونی انجام شد. بعدها پسر انیشتن به او اجازه تحقیقات در مورد هوش فوق العاده پدرش را داد.

هاروی تکه هایی از مغز انیشتن را برای دانشمندان مختلف در سراسر جهان فرستاد. از این مطالعات دریافت می شود که مغز انیشتن در مقایسه با میانگین متوسط انسانها، مقدار بسیار زیادی سلولهای گلیال که مسئول ساخت اطلاعات هستند داشته است. همچنین مغز انیشتن مقدار کمی چین خوردگی حقیقی موسوم به شیار سیلویوس داشته، که این مسئله امکان ارتباط آسان تر سلولهای عصبی را بایکدیگر فراهم می سازد.

علاوه بر اینها مغز او دارای تراکم و چگالی زیادی بوده است و همینطور قطعه آهیانه پایینی دارای توانایی همکاری بیشتر با بخش تجزیه و تحلیل ریاضیات است.

ریاضی در قران

معجزه رياضی قرآن

هر فرد نا مسلمان منصفی با خواندن مطالب زير ايمان ميآورد که قران کلام خدا است

چه رسد به افرادی که مسلمان هستند

ادامه نوشته

استفاده از دنباله ی فیبوناتچی در طراحی لوگوی شرکت اپل

استفاده از دنباله ی فیبوناتچی در طراحی لوگوی شرکت اپل

آیا می دانستید که لوگوی شرکت اپل (Apple) از دنباله ی فیبوناتچی پیروی می کند؟

جملات دنباله ی فیبوناتچی به صورت … ، ۱۳ ، ۸ ، ۵ ، ۳ ، ۲ ، ۱ ، ۱ است (دو جمله ی اول برابر با یک و از جمله ی سوم به بعد، هر جمله برابر است با مجموع دو جمله ی ماقبل)

اثبات نظريه رياضيدان در حال مرگ پس از يک قرن!

محققان دانشگاه «اموري» پس از نزديک به يک قرن توانسته‌اند معمايي را که سرينيواسا رامانوجن، رياضيدان هندي در بستر مرگ مدعي شده بود که در رويا به وي الهام شده، حل کنند.

رامانوجن در سال 1920 در بستر مرگ در نامه اي به معلم خود، گادفري هارولد هاردي، رياضيدان انگليسي به ترسيم چندين تابع جديد رياضي به همراه توضيحاتي در مورد شيوه عملکرد آنها پرداخت که تا آن زمان ناشناخته بود.

اکنون محققان بعد از چندين دهه اعلام کرده اند که حق با اين رياضيدان بوده و اينکه اين فرمول مي‌تواند رفتار سياه‌چاله‌ها را توضيح دهد.

رامانوجن که يک رياضيدان خودآموخته بود، در يک دهکده محلي در جنوب هند متولد شد و به قدري در مورد رياضي تفکر مي‌کرد که دو بار از دانشکده اخراج شد.

نامه اين رياضيدان محتوي چند تابع بوده که نسبت به توابع کنوني تتا يا شکلهاي مدولار متفاوت هستند با اينحال همچنان از آنها تقليد مي‌کند.

توابع به معادلاتي مانند موج سينوسي گفته مي‌شود که به شکل يک نمودار بر روي محور کشيده شده و با محاسبه هر ورودي يا ارزش انتخاب شده، يک نتيجه به دست آيد.

اين رياضيدان هندي حدس زده بود که شکلهاي مادولار تقليدي وي با شکلهاي مادولار رايج که پيشتر توسط کارل جاکوبي شناسايي شده بود، مطابقت دارد و اينکه نتيجه هر دو، خروجي‌هاي مشابه براي ريشه‌هاي يک است.

رامانوجن تصور مي‌کرد که اين الگوها توسط يک خداي هندي بر وي الهام شده است با اين حال کسي در آن زمان نفهميد که وي به چه دست يافته است.

وي پيش از اينکه بتواند ظن خود را اثبات کند، درگذشت اما بيش از 90 سال پس از مرگ وي، محققان توانستند اثبات کنند که اين توابع در حقيقت از شکلهاي مادولار تقليد مي‌کنند اما خصوصيات توصيف‌کننده خود مانند ابرتقارن را به اشتراک نمي‌گذارند.

توسعه اين توابع مي‌تواند به فيزيکدانان در محاسبه آنتروپي يا سطح اختلال سياه‌چاله‌ها کمک کند.

اين يافته‌ها در آستانه صد و بيست و پنجمين سالگرد تولد رامانوجن در کنفرانس 125 رامانوجن در دانشگاه فلوريدا ارائه شده است.

یک روش جذاب

اینم از اعداد بزرگ

هزار  (thousand ) = 10³

میلیون (  million) = 10⁶

میلیارد  ( milliard) = 10⁹

بیلیون  (  billion) = 10¹²

تریلیون (  trillion) = 10¹⁵

کوادریلیون (quadrillion) = 10¹⁸

کوئینتیلیون (quintillion) = 10²¹

سیکستیلیون (sixtillion) = 10²⁴

سپتیلیون (septillion) = 10²⁷

اکتیلیون (octillion) = 10³⁰

نونیلیون (nonillion) = 10³³

دسیلیون (decillion) = 10³⁶

دسیلیون ( decillion) = 10³⁶

آن دسیلیون ( Undecillion) = 10³⁹

دو دسیلیون ( Dodecillion) = 10⁴² 
تری دسیلیون ( Tredecillion) = 10⁴⁵ 
کواتر دسیلیون ( Quattordecillion) = 10⁴⁸ 
کوئین دسیلیون ( Quindecillion) = 10⁵¹ 
سیکس دسیلیون ( Sixdecillion) = 10⁵⁴ 
سپتن دسیلیون ( Septendecillion) = 10⁵⁷ 
اکتو دسیلیون ( Octodecillion) = 10⁶⁰ 
نووم دسیلیون ( Novemdecillion) = 10⁶³ 
ویجینتیلیون ( Vigintillion) = 10⁶⁹ 
آن ویجینتیلیون ( Unviigintillion) = 10⁷² 
دو ویجینتیلیون ( Doviigintillion) = 10⁷⁵ 
تری ویجینتیلیون ( Treviigintillion) = 10⁷⁸ 
کواتر ویجینتیلیون ( Quattorviigintillion) = 10⁸¹ 
کوئین ویجینتیلیون ( Quinviigintillion) = 10⁸⁴ 
سیکس ویجینتیلیون ( Sixviigintillion) = 10⁸⁷ 
سپتن ویجینتیلیون ( Septenviigintillion) = 10⁹⁰ 
اکتو ویجینتیلیون ( Octoviigintillion) = 10⁹³ 
نووم ویجینتیلیون ( Novemviigintillion) = 10⁹⁶

شگفتیهای اعداد(عاغا خیلی باحاله)

63 ÷ 3=6 ×3+3

95÷5=9+5+5

85-63=8+5+6+3

272+16=(2+7) ×2  ×16

√64=6+√4

√6724=6+72+4

√169=√16+9

√11881=118-8-1

نوار موبیوس

نوار موبیوس یکی از جالب ترین مطالب در ریاضی است که مطوئنا با آن در دوران مدرسه آشنا شدیم بد نیست با بعضی از خواص اون هم آشنا بشیم:



نوار موبیوس مثالی از یک سطح جهت ناپذیر در ریاضیات است ،یعنی نوار موبیوس سطحی است که یک رو دارد. از خواص حیرت آور این نوار آنست که این نوار فقط یک مرز دارد.

مرز یک ناحیه همان طور که از تعریفش پیداست خط جدا کننده آن ناحیه از ناحیه دیگر می باشد در ریاضیات برای یک سطح سه مفهوم تعریف میشود.

1-نقطه داخلی : نقطه ای که بتوان آن را داخل یک دایره روی سطح محصور کرد .
2- نقطه خارجی:نقطه ای است که بتوانیم دایره حول آن رسم کنیم که متعلق به آن سطح نباشد.
3-نقطه مرزی نقطه است که هر دایره ای حول آن رسم شود قسمتی از آن متعلق به سطح و قسمت دیگر آن متعلق به خارج آن سطح باشد.

با این تعریف نوار موبیوس فقط یک مرز دارد.یعنی با یکبار حرکت در کرانه های انتهای نوار تمام مرز آن را میتوانیم طی کنیم.

برای آزمایش میتوانید این کار را با یک دایره ای که از وسط سوراخ شده است تکرار کنید،در این حالت برای پیمودن مرزهای این سطح باید از روی دو دایره عبور کنیم.
نوار موبیوس خواص غیر منتظره دیگری نیز دارد ،به عنوان مثال هر گاه بخواهیم این نوار را در امتدادد طولش ببریم به جای اینکه دو نوار بدست نیاوریم یک نوار بندتر و با دو چرخش بدست میاوریم.
همچنیین با تکرار دوباره این کار دو نوار موبیوس در هم پیچ خورده بدست می آید.با ادامه این کار یعنی بریدن پیاپی نوار و در انتهای کار تصاویر غیر منتظره ای ای ایجاد میشود که به حلقه های پارادرومویک(paradromic rings) موسومند.
همچنین اگر این نوار را از یک سوم عرض نوار ببریم در این حالت دو نوار موبیوس در هم گره شده با طولهای متفاوت بدست می آوریم.

سرگذشت عدد پی

عدد p (پي) سرگذشتي حداقل 3700 ساله دارد. پي يكي از مشهور ترين عددها در دنياي رياضي است. و نماد p يكي از حروف الفباي لاتين است.ساده ترين و بهترين راه معرفي p اين است : قطر دايره/محيط دايره = p

در طول اين 37 قرن، دانشمندان زيادي سعي كردند مقدار p را حساب كنند. به عبارت ديگر آن ها سعي كردند تا نزديك ترين عدد به عدد p را به دست آورند.
قديمي ترين محاسبه ي به دست آمده، به 1700 سال پيش از ميلاد مسيح (ع) ، يعني حدود 3700 سال پيش مربوط مي شود. اين محاسبات روي پاپيروسي نوشته شده است كه در حال حاضر، در "مسكو" نگهداري مي شود.

اولين محاسبه ي رياضي p ، توسط ارشميدس و با كمك چند ضلعي ها انجام شد. او با 96 ضلعي منتظم، عدد پي را بين دو كسر 70/10 ‚3 و71/10 ‚3 به دست آورد .(تذكر:علامت / نشانه ي خط كسري است).

"لودلف وان كولن" آلماني ، در قرن هفدهم به كمك 720 ‚254 ‚212 ‚32 ضلعي منتظم، مقدار p را تا 32 رقم اعشار حساب كرد.

"غياث الدين جمشيد كاشاني" معروف به "الكاشي" در كتاب رساله ي محيطيه، p را تا 17 رقم پس از مميز حساب كرده است.

"بهاسيك هندي" در سال 1150 ميلادي، آن را به صورت كسر 7/22 يا جذر 10 نشان داده است.
"جان وايس" رياضي دان انگليسي براي p ، نسبت زير را پيشنهاد كرد:

(...×5×5×3×3×1×1 ) / (...×6×6×4×4×2×2) = 2/p

"لايپ نيتس " آلماني به عبارت زير دست يافت :

...+۱/۱۱-۱/۹+۱/۷-۱/۵+۱/۳-۱=۴/p

در سال 1949 ميلادي، به كمك رايانه ي اينياك ، پي تا 2037 رقم محاسبه شد. به تازگي برادران "چودنوفسكي" با بيش از پنج سال كار مداوم به كمك رايانه، p را تا 1011196691 رقم اعشار حساب كرده اند .

اگر مي خواهيد عدد p را تا ده رقم اعشار به خاطر بسپاريد تعداد حروف كلمات، در بيت دوم اين شعر به شما كمك خواهد كرد :

گر كسي از تو بپرسد ره آموختن p پاسخي ده كه هنرمند تو را آموزد
خرد و دانش و آگاهي دانشمندان ره سرمنزل مقصود بما آموزد
۳ . ۱ ۴ ۱ ۵ ۹ ۲ ۶ ۵ ۳ ۵ =۳/۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵