دراین مقاله می خواهیم به محاسبه ي سریع جمعي خاص بپردازیم.فرض کنید مي خواهيم مجموع عددهاي زير را محاسبه كنيم:
1024و512و256و128و64و32و16و8و4و2و1
اگر كمي دقت كنيم,در مي يابيم كه هر عدد از دو برابر كردن عدد قبلي به دست مي آيد. مجموع اين عددها برابر است با: 2047 .
از طرفي:
2047=1-1024×2
پس براي به دست آوردن مجموع فوق كافي است عدد آخر را در 2 ضرب كرده و عدد اول را از حاصل كم كنيم.
دوستان برید ادامه مطلب
افلاطون :ریاضیات روح را صفا می بخشد و ذهن را برای درک حقیقت آماده می کند . غفلت از ریاضیات به تمام علوم و دانش ها لطمه می زند .
داوینچی :هیچ دانشی را نمی توان واقعی دانست مگر اینکه به صورت ریاضی نوشته شود .
پیر سیمون لاپلاس:تمام آثار طبیعت نتایج ریاضی چند قانون تفسیر ناپذیرند .
ژرژ کانتور:جوهر ریاضی در آزادی آن نهفته است این علم فارغ از تمام سیاست های جهان به توسعه خود ادامه می دهد و برخلاف سایر موارد توسعه با اقبال جهانی مواجه شده است .
آلبرت انیشتین:نگران مشکلاتی که در ریاضی دارید نباشید . به شما اطمینان میدهم که مشکلات من در این زمینه عظیمتر است .
افلاطون: خداوند در کار ریاضی است .
گالیله:قوانین طبیعت به زبان ریاضیات نوشته شده است .
آلبرت انیشتین: از وقتی که ریاضیدانان از سر و کول « نظریه نسبیت » بالا رفتهاند، دیگر خودم هم از آن سر در نمیآورم .
آلبرت انیشتین:در دنیا خط مستقیم وجود ندارد و تمام خطوط بدون استثنا منحنی و دایره وار است و اگر این خط کوچکی که در نظر ما مستقیم جلوه می کند در فضا امتداد یابد خواهیم دید که منحنی است .
خیام:جبرها حقایق هندسی هستند که اثبات می شوند .
افلاطون: خداوند همیشه با قواعد هندسی تدبیر می کند .
هیلبرت:یک نظریه ی ریاضی را نمی توان کامل شمرد تا این که شما آن را به اندازه ای واضح سازید به طوری که بتوانید آن را برای اولین فردی که در خیابان با وی برخورد می کنید ، توضیح دهید .
گالیله: در ریاضیات آنچه مهم است، فکر کردن است ! ریاضیات الفبایی است که خداوند جهان را بر مبنای آن خلق کرد .
ژاکوب ژاکوبی:ذات حق همیشه به کار حساب مشغول است
تحقیقات صورت گرفته توسط پژوهشگران آمریکایی نشان می دهد، توانایی تمایز قائل شدن بین گروه مختلف اعداد در سن شش ماهگی، مهارت یادگیری ریاضیاتی در سن سه سالگی را پیش بینی می کند.
به گزارش سرویس پژوهشی خبرگزاری دانشجویان ایران (ایسنا)، از همان بدو تولد و حتی در دو روز آغاز حیات، نوزاد تازه متولد شده از حس تقریبی اعداد برخوردار است.
به عنوان مثال اگر شبکه ای از هشت نقطه به صورت مکرر و شبکه یی متشکل از 16 نقطه به صورت تصادفی نشان داده شود، نوزاد مدت طولانی تری به شبکه هشت نقطه یی نگاه می کند.
با توجه به عدم توانایی صحبت کردن نوزادان، این نتایج مبتنی بر رفتارهای شناختی نوزاد است.
اگر میزان مشاهده شبکه 16 نقطه یی مشابه شبکه هشت نقطه یی باشد، می توان ادعا کرد که نوزاد قادر به تمایز قائل شدن بین دو چیز مختلف نیست.
محققان دانشگاه دوک نوعی تست ریاضی را توسعه دادند که اجازه تعیین امتیاز برای حس اولیه اعداد را فراهم می کند.
در این آزمایش، دو صفحه نمایش به صورت همزمان مجموعه ای از الگوهای سیاه و سفید ساخته شده از نقاط را برای نوزاد نشان می دهد.
بر روی یکی از صفحات نمایش همیشه الگویی متشکل از تعداد یکسان نقاط با اندازه و شیوه آرایش متفاوت نشان داده می شود و در صفحه نمایش دیگر تعداد نقاط دائما در حال تغییر است.
نوزادان با حس اولیه اعداد قوی تر متوجه می شدند که تعداد نقاط روی یک صفحه نمایش در حال تغییر است و مدت بیشتری به آن صفحه نمایش خیره می ماندند.
با این روش حس اعداد 48 نوزاد شش ماهه مورد ارزیابی قرار گرفت و سپس مهارت های ریاضی همین نوزادان در سن 3.5 سالگی مجددا بررسی شد؛ در این مرحله از تست هوش عمومی و تست استاندارد ریاضی استفاده شد.
کودکانی که از حس اولیه اعداد در نوزادی برخوردار بودند در سه تست ریاضی عملکرد موفق تری داشتند که این مهارت بالاتر ریاضی ارتباطی با هوش کلی قوی تر آنها ندارد.
«الیزابت برانون» از محققان روانشناسی و علوم اعصاب دانشگاه دوک تأکید می کند: توانایی اولیه حس اعداد در نوزادان می تواند تفاوت های موجود بین کودکان در یادگیری علم ریاضی را توضیح دهد.
حس اولیه اعداد یا توانایی تمایز بین گروه های از آیتم های مختلف اعداد، مهارت کودک در یادگیری ریاضی در آینده را توصیف می کند.
عدد 40 در نگاه اول یک عدد کاملا ساده مانند تمامی اعداد دیگر است، اما این عدد رازهایی را یدک میکشد که در نوع خود جالب است.
تا عدد 40 بشمارید اما از آن رد نشوید. کمی به این عدد فکر کنید؛ چه چیزی به یادتان میآید؟ قصد داریم در ادامه حقایقی را از عدد 40 برای شما بازگو کنیم که احتمالا برایتان جذاب باشد.
1. عدد 40 تنها عددی در زبان انگلیسی است که اگر آن را به حروف (Forty) بنویسید، تمام حروفش از نظر ترتیب الفبای انگلیسی پشت سر هم قرار میگیرد.
2. منفی 40 درجه یا «چهل درجه زیر صفر» تنها دمایی است که هم در سلسیوس و هم در فارنهایت با هم برابر است.
3. زمانی که غده خیارکی یا همان طاعون در قرون وسطی در اروپا شیوع یافت، کشتیها به مدت 40 روز در کنار بنادر میماندند و هیچ مسافری اجازه خروج نداشت. واژه «قرنطینه» از گویش ونتیانِ زبان ایتالیایی گرفته شده و به معنای «quaranta giorni» یا «چهل روز» است.
4. در تخته بازی مونوپولی، 40 فضای خالی وجود دارد. این تخته میگوید که زندگی نوعی بازی است و بازیکنان این بازی از شانس برابر (40 شانس) برای رفتن به زندان و یا پیروز شدن در بازی دارند.
5. 9 ماه بارداری را فراموش کنید! یک دوره بارداری معمولی به طور معمول 40 هفته زمان میطلبد.
6. شیمیدانان شرکت تولید کننده یک اسپری جادوییِ روان کننده، برای جداسازی آب دقیقا چهل بار تلاش کردند. از این رو، آن اسپری «دبلیو دی 40» نامگذاری شد. فرمول شیمیایی این اسپری کاملا منحصر به فرد بود و برای چربی گیری، گریس زدایی و تمیزکاری قطعات مورد استفاده در صنایع هوا - فضا و موشک به کار میرفت.
7. عدد 40 در ادبیات هم معنایی دارد: تعداد دزدانی که علیبابا در قصه هزار و یک شب با آنها سر و کار داشت 40 نفر بود.
8. عبارت تحتاللفظی «چهل چشمک» نیز در زبان انگلیسی اصطلاحی است به معنای یک چرت کامل و دلچسب. دکتر ویلیام کیتچاینر در کتاب راهنمای خود در سال 1812 میلادی به این موضوع اشاره کرده بود که یک چرت روزانه کامل به طول 40 بار پلک زدن است.
9. در متون مذهبی نیز عدد چهل اشاره به مدتی طولانی دارد. حضرت عیسی مسیح 40 روز در بیابان روزه گرفت تا خود را در برابر اهریمن بیازماید
بسيار پيش مي آيد که دانش آموزان پس از تدريس يک درس ، از ما مي پرسند که اين درس که امروز خوانديم ،به چه درد ما مي خورد؟و کجامي توانيم ازآن استفاده کنيم ؟
رياضيات به عنوان يک درس اصلي است که داشتن درک درست از آن در آينده ي تحصيلي دانش آموزان و طبعاً پيشرفت علمي کشور نقش مهمي دارد . همچنين شامل کليه ارتباطات رياضي با زندگي روزمرّه ، ساير علوم و کاربردهايي در زندگي علمي آينده ي دانش آموزاست .به اين ترتيب دربرنامه درسي و آموزشي ، برقرار کردن پيوند رياضيات با کاربردهايش در زندگي و ساير علوم از قبيل :هنر،علوم طبيعي ،علوم اجتماعي و . . . . بايد مدّ نظر قرار گيرد . در صورتي که اين موارد در آموزش ديده نشود ، اين سؤ ال هميشه در ذهن دانش آموز باقي مي ماند که:
« به چه دليل بايد رياضي خواند ؟ » و « رياضي به چه درد مي خورد ؟ »
دراين مقاله سعي شده است که ارتباط دروس کتب رياضي راهنمايي با ساير علوم و همچنين کاربرد آنها در دنياي امروز ي تا حدودي بررسي شود و ارائه گردد .
بين رشته هاي علمي ، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، رياضيّات جاي مخصوص و ضمناٌ مهمّي را اشغال کرده است . رياضيّات با علوم فيزيک ، زيست شناسي ، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد . با وجود اين به عنوان يکي از روشهاي اصلي در بررسيهاي مربوط به کامپيوتر ، فيزيک ، زيست شناسي ، صنعت واقتصاد بکار مي رود ودرآينده بازهم نقش رياضّيات گسترش بيشتري مي يابد.
با وجود اين مطلب ، براي آموزش جوانان هنوز از همان روشي استفاده مي شود که سقراط و افلاطون ، حقايق عالي اخلاقي را براي شيفتگان منطق و فلسفه و براي علاقمندان سخنوري و علم کلام بيان مي کردند . در حقيقت در درسهاي حساب ، هندسه و جبر ،هرگز لزوم يادگيري آنها براي زندگي عملي خاطر نشان نمي شود. هرگز از تاريخ علم صحبتي به ميان نمي آيد. نظريه هاي سنگين علمي ، ولي هيچ نتيجه اي جز اين ندارد که دانش آموزان را از علم بري کند و عدّه ي آنها را تقليل دهد .
يکي ازراههاي جدي براي حلّ مسئله توجه به تاريخ علم، گفتگو در باره ي مردان علم و ارتباط رياضي با عمل است ، ارتباطي که در تمام دوران زندگي بشر هرگز قطع نشده است .
کاربرد ارقام
در زمانهاي قديم هر قدمي که در راه پيشرفت تمدّن برداشته مي-شد، بر لزوم استفاده از اعداد مي افزود . اگر شخصي گله اي از گوسفندان داشت ، مي خواست آن را بشمرد ،يا اگر مي خواست معبد يا هرمي بسازد ، بايد مي دانست که چقدر سنگ براي آن لازم دارد . اگر داراي زمين بود ، مي خواست آن رااندازه گيري کند . اگر قايقش را به دريا مي راند ، مي خواست فاصله ي خود را از ساحل بداند . و بالاخره در تجارت و مبادله ي اجناس در بازارها ، بايد ارزش اجناس حساب مي شد.هنگامي که آدمي محاسبه با ارقام را آموخت ، توانست زمان ، فاصله مساحت ، حجم را اندازه گيري کند . با بکار بردن ارقام ، انسان بردانش و تسلّط خود بر دنياي پيرامونش افزود .به ادامه مطلب مراجعه کنید
